Vorlesung Statistik II im WS 2007/08

Vorlesung

Di. 10:15-11:45; HS2, sowie
Do. 14:15-15:45; HS2
Hier finden Sie die Folien die ich in der Vorlesung verwende. Das Passwort erhalten Sie in der Vorlesung.

Klausurergebnisse

Die Klausurergebnisse sind seit dem 15.3. auf dem Weg zum Prüfungsamt. Sobald sie dort hinreichend geprüft worden sind, erhalten Sie auf dem üblichen Wege ihre Note.

Sie werden bemerkt haben, dass ich Ihnen in diesem Semester den Arbeitsgruppenwettbewerb als zusätzliches Lernmittel angeboten habe. Wirkt sich das auch auf den Klausurerfolg aus? Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Verteilung der Noten:

	Alle	regelmäßige Teilnahme am Wettbewerb	normale Vorbereitung
Teilnehmer	187	71	116
Durchschnitt	3.39	3.06	3.59
1	2.14%	2.82%	1.72%
1.7	2.67%	4.23%	1.72%
2	5.88%	7.04%	5.17%
2.3	9.63%	14.08%	6.90%
2.7	10.70%	14.08%	8.62%
3	13.90%	11.27%	15.52%
3.3	10.70%	8.45%	12.07%
3.7	10.16%	12.68%	8.62%
4	10.70%	8.45%	12.07%
5	21.93%	12.68%	27.59%

Als Ökonomen sollten wir uns die Frage stellen, ob sich der Aufwand der für Sie und uns mit dem Arbeitsgruppenwettbewerb verbunden ist, überhaupt lohnt. Hier ist ein Versuch, diese Frage zu beantworten: Laut Studienplan verbringen Sie 13.4% eines Jahres mit einer Vorlesung Statistik II. Wenn Sie die Klausur nicht bestehen, machen Sie das mindestens noch einmal (hier gehen wir davon aus, dass Sie die Vorlesung genau noch einmal besuchen, wir tun also der Einfachheit halber so, als gäbe es gar keine Wiederholungsklausur) — und steigen entsprechend später ins Berufsleben ein, verdienen also weniger Geld.

Lassen Sie uns, um eine Vorstellung der Größenordnungen zu bekommen, davon ausgehen, dass Ihr durchschnittliches Jahreseinkommen im Beruf ca. 40000 Euro sein wird. Selbst wenn Sie in der Vorlesung nichts sinnvolles lernen (was ich natürlich nicht hoffe) so trägt das Bestehen der Klausur doch ca. 5400 Euro zu Ihrem Lebenseinkommen bei, weil Sie dem Diplom etwas näher rücken. Wir sehen an der obigen Tabelle, dass die Teilnehmer des Arbeitsgruppenwettbewerbs in der Klausur erfolgreicher waren. Wenn wir annehmen, dass die Wettbewerbsteilnehmer sich nicht systematisch von den Nichtteilnehmern unterscheiden, dann kann man ausrechnen, dass schon der Versuch, ein einziges Arbeitsgruppenwettbewerbsblatt zu lösen, Ihre Chancen in der Klausur im Durchschnitt um 2.0% steigert (um das auszurechnen habe ich ein Probit Modell geschätzt — diese Klasse von Modellen behandeln wir in der Vorlesung "Econometrics").

Die mit dem Lösen eines Wettbewersblattes verbundene Arbeit hat also einen erwarteten Wert von 107 Euro. Wie so oft im Leben, nimmt allerdings auch hier der Grenzertrag eines jeden weiteren Wettbewerbsblattes ab. Das zweite Blatt nutzt Ihnen 104 Euro, das dritte 100, das vierte 97, usw.. Wenn Sie alle 12 Wettbewerbsblätter rechnen, gewinnen Sie im Erwartungswert 1020 Euro pro Person. Nun haben nicht alle von Ihnen am Wettbewerb teilgenommen, wir kommen insgesamt also nur auf einen Gesamtnutzen des Wettbewerbs von ca. 93000 Euro. Sie sehen, Klausurvorbereitung macht nicht nur Spass — es lohnt sich sogar richtig ;-)

Noch etwas: Ich möchte Ihnen mit diesen Zahlenspielereien ein Gefühl für die Größenordnung eines Effekts geben. Sie sollten die Annahmen die ich dazu gemacht habe, z.B. ein durchschnittliches Jahreseinkommen von 40000 Euro, oder dass Sie in der Vorlesung nichts sinnvolles gelernt haben, nicht auf die Goldwaage legen. Vielleicht verdienen Sie z.B. mehr oder weniger, oder vielleicht haben Sie doch etwas sinnvolles gelernt, und dann wäre der Gesamtnutzen vielleicht nicht 93000 Euro, sondern mehr oder weniger. Noch ein methodisches Problem ist die Annahme, Wettbewerbsteilnehmer würden sich nicht systematisch von Nichtteilnehmern unterscheiden. Um diese Annahme zu überprüfen, hätten wir ein kontrolliertes Experiment durchführen müssen, in dem einige Studierende vom Wettbewerb ausgeschlossen werden. Aus naheliegenden Gründen haben wir das nicht gemacht. In der Arbeitsmarktforschung sind aber solche Experimente sehr hilfreich, um mehr über die Effizienz von Qualifizierungsmaßnahmen zu lernen.

Evaluierung

Hier erhalten Sie die Ergebnisse der Evaluierung der Vorlesung

Klausureinsicht

Falls Sie befürchten, dass uns bei der Bewertung Ihrer Klausur ein Fehler unterlaufen ist, haben Sie die Möglichkeit der Klausureinsicht. Beachten Sie dann bitte folgendes

• Falls wir in Folge der Klausureinsicht einen Fehler bemerken, wird dieser natürlich korrigiert. Dabei kann es zu einer Anpassung der Note zum besseren wie auch zum schlechteren kommen.
• Eine Klausureinsicht für die Wiederholungsklausur ist möglich am Mo, 23.6. und Di, 24.6., jeweils von 13.30-15.30 Uhr im Zimmer 5.26. Eine vorherige Anmeldung per email am the office of the chair ist dafür zwingend notwendig.
• Falls Sie Ihr Klausurergebnis für in der Sache richtig halten, aber trotzdem unzufrieden mit der Situation sind, ist vielleicht unser FAQ Eintrag Wenn ich durch die Klausur gefallen bin — kann man da gar nichts machen? für Sie interessant.
• Beachten Sie schließlich: Die Klausureinsucht gibt Ihnen die Möglichkeit genau das zu tun: Einsicht in Ihre Klausur zu nehmen — nicht mehr und nicht weniger. Sie können gerne Ihre Lösung mit der Musterlösung vergleichen. Die Klausureinsicht bietet jedoch keine Gelegenheit, über die Schwierigkeit Ihres Studiums zu reden. Das sollten Sie an einem getrennten Termin machen. Außerdem erhalten Sie bei studienbedingten Problemen kompetente Hilfe durch die Psychosoziale Beratung.

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Im Diskussionsforum haben Sie während der Vorlesungszeit und während der Vorbereitung zur Klausur die Möglichkeit Fragen zur Veranstaltung zu stellen, Anmerkungen zu machen, auf Fragen von anderen zu antworten, etc. Ich bemühe mich dann, Ihre Anregungen aufzugreifen und versuche, auf Ihre Fragen in der Veranstaltung einzugehen, oder eine Antwort einzustellen. Ich freue mich, wenn Sie das Diskussionsforum rege nutzen.

Hausaufgaben

Die Hausaufgaben sollen Ihnen erlauben, den Stoff regelmäßig (wöchentlich) selbst nachzuarbeiten, und ebenfalls regelmäßig Feedback über Ihren Fortschritt zu erhalten. Erfahrungsgemäß trägt das regelmässige Bearbeiten von Aufgaben erheblich zum Lern- und Klausurerfolg bei.

Übungen (Beginn: Woche vom 5. 11.)

• Mi., 16 Uhr, HS 4, Tobias Regner
• Do., 8 Uhr, HS 9, Kirsten Häger
• Hier finden Sie die aktuellen Aufgaben. Das Passwort für diese Aufgaben erhalten Sie in der Vorlesung. Falls Sie die Vorlesung nicht besuchen, fragen Sie bitte einen anderen Studenten.

Tutorien (Beginn: Woche vom 12.11.)

• Mo. 8 Uhr, SR 316, Moritz Heußler
• Mo. 12 Uhr, SR 114, Peter Burgold
• Mo. 14 Uhr, SR1 (August Bebel Str. 4, ), Michael Speidel
• Mi. 8 Uhr, SR 384, Maria Reizlein
• Do. 12 Uhr, SR 4.119, Moritz Heußler
• Do. 16 Uhr, SR 316, Michael Speidel
• Fr. 8 Uhr, SR 4.119, Maria Reizlein
• Fr. 10 Uhr, SR 385, Peter Burgold

Klausur

• Aufgaben Februar 2008, Aufgaben Mai 2008
• Anmeldung: Für die Diplomstudiengänge BWL, VWL, BWL/IKM, Wirtschaftspädagogik soll die Anmeldung nicht im Prüfungsamt, sondern unter Mitwirkung der Sekretärinnen in einem Hörsaal an 2 Terminen so durchgeführt werden, dass möglichst geringe Wartezeiten für die Studenten entstehen. Die Organisation wird Herr Schwarzbach übernehmen.
• Hilfsmittel: keine. (Ausnahmen, z.B. Lese- und Schreibhilfen für Studierende mit besonderen Bedürfnissen, klären Sie bitte vor der Klausur).
  Natürlich erwartet niemand von Ihnen, dass Sie alle Formeln aus der Vorlesung auswendig gelernt haben. Die Aufgaben werden so gestellt werden, dass sie mit einem normalen Maß an Vorbereitung lösbar sind. Praktisch kann das z.B. bedeuten, dass spezielle Formeln in der Klausur als Hilfe angegeben werden, ähnlich wie das etwa bei den aktuellen Wettbewerbsaufgaben der Fall ist. In der Klausur wird von Ihnen erwartet, dass Sie die Konzepte verstanden haben und dass Sie diese, ähnlich wie im Arbeitsgruppenwettbewerb, selbständig anwenden können.

Voraussetzungen

Statistik I

vorläufige Gliederung:

• KW 44: Wahrscheinlichkeitstheorie, Wahrscheinlichkeitsraum, Verteilungsfunktionen ein- und mehrdimensionaler Zufallsvariablen, Randverteilung
• KW 45: Unabhängigkeit, bedingte Verteilung/Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes
• KW 46: Momente eindimensionaler Zufallsvariablen
• KW 47: Momente mehrdimensionaler Zufallsvariablen
• KW 48: Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz, Hauptsatz der Statistik, induktive Statistik, Stichprobenfunktionen
• KW 49: Likelihoodfunktion, Likelihoodschätzer, Momentenschätzer
• KW 50: Intervallschätzungen, Parametertests
• KW 51: Gütefunktion, weitere Parametertests
• KW 2: Zwei-Stichprobentests, Anpassungstest, Unabhängigkeitstests
• KW 3: lineare Regression
• KW 4: multiple lineare Regression
• KW 5: Eigenschaften der linearen Regression
• KW 6: Wiederholung

FAQ

• Ich habe eine Frage zum Stoff. Wo bekomme ich eine Antwort?
• Für welche Fragen ist die Sprechstunde da?
• Unter welchen Voraussetzungen bekomme ich ein Gutachten
• Mir gefällt die Veranstaltung nicht wie sie ist. Was kann ich tun?
• Mir gefällt die Veranstaltung prima
• Vorlesung, Handout, Übungen, Tutorium... - muss ich das alles machen?
• Warum sind die Videos für Vorlesung und Übung nicht alle gleich lang?
• Warum ist die Vorlesung so einfach, und der Stoff der Übungen so schwierig?
• Wie schwierig wird die Klausur?
• Wie bereite ich mich am besten auf die Klausur vor?
• Warum werden so viele Punkte für die Note ... verlangt?
• Wie unterscheidet sich die Wiederholungsklausur von der ersten Klausur?
• Warum lässt man überhaupt Leute durch die Klausur fallen?
• Wenn ich durch die Klausur gefallen bin — kann man da gar nichts machen?

Theorie und Praxis

Für die praktischen Beispiele in der Vorlesung werden wir die Softwareumgebung R verwenden. Wir müssen uns dabei auf eine Umgebung festlegen. R ist eine sehr leistungsfähige statistische Softwareumgebung, die Sie uneingeschränkt auf Ihrem Rechner verwenden können.

• Dokumentation zu R finden Sie nicht nur in der eingebauten Hilfefunktion sondern auch auf der R Homepage. Hilfreich sind vor allem
  • The R Guide von Jason Owen (recht einfach, versucht R vor allem an Beispielen aus der Statistik zu erklären — einige Anwendungen sind dabei recht nahe am Stoff der Vorlesung)
  • Simple R von John Verzani (versucht R vor allem an Beispielen aus der Statistik zu erklären — einige Anwendungen sind dabei recht nahe am Stoff der Vorlesung)
  • Einführung in R von Günther Sawitzki (recht kompakte Einführung. Der statistische Teil ist durchaus anspruchsvoll)
  • Econometrics in R von Grant V. Farnsworth (die Einführung in R auf den ersten Seiten ist sehr kompakt und pragmatisch. Die ökonometrischen Modelle danach gehen weit über den Inhalt der Vorlesung hinaus)
  • An Introduction to R von W. N. Venables und D. M. Smith (betrachtet R eher als Programmiersprache und geht weniger auf die statistische Anwendung ein)
  • The R language definition (erklärt ausschließlich R als Programmiersprache, behandelt keine statistische Anwendung)
• Quellen zum Download finden Sie auf der Homepage des R-Projekts. Für die Standard Betriebssysteme finden Sie z.B. hier Installationsquellen.

  Installation unter Microsoft Windows:

  Laden Sie den Installer aus dem Internet. Starten Sie den Installer und beantworten Sie alle Fragen mit 'OK'. Installieren Sie R nicht auf einem Netzwerklaufwerk und nicht in der Cloud (Dropbox, Onedrive,...) sondern lokal auf Ihrer Festplatte.

  Installation unter GNU-Linux:

  Folgen Sie den Installationsanweisungen für Ihre jeweilige Distribution.

  Installation unter MacOS X:

  Hier sind die Installationsanweisungen für MacOS X.

• In der Vorlesung verwende ich RStudio als Front-end.
• Wir werden die folgenden zusätzlichen Pakete verwenden: car, Ecdat, MCMCpack, MASS (VR), UsingR, binom, relaimpo, lmtest, mvtnorm, lattice, plyr, clinfun, memisc, xtable. Falls z.B. das Kommando library(Ecdat) ohne Fehlermeldung ausgeführt werden kann, ist das Paket Ecdat bereits installiert. Falls es eine Fehlermeldung gibt (Error in library(Ecdat): There is no package called 'Ecdat'), muss das Paket zunächst installiert werden.

  Installation von Paketen unter Microsoft Windows:

  Mit RStudio: Verwenden Sie den Reiter “Install”. Ohne Rstudio: Starten Sie Rgui.exe und wählen Sie das Menü Packages. Dort können Sie Pakete aus dem Internet nachinstallieren (Install Packages). R fragt Sie zunächst nach einer Installationsquelle (wählen Sie hier z.B. Deutschland, Göttingen), danach können Sie aus einer Liste die Pakete installieren.

  Alternativ können Sie Pakete installieren, die Ihnen als zip-Archiv vorliegen. Dazu laden Sie zunächst das Paket von der Installationsquelle passend für Ihre Version von R herunter (dort hat es z.B. den Namen Ecdat_0.4-2.zip) und speichern Sie. Dann wählen Sie in R im Menü Packages das Untermenü Install packages from local zip-files, wählen Ihre Datei aus, und alles sollte sich von alleine installieren. Manchmal setzt ein Paket ein anderes voraus, das vorher installiert werden muss. Sie merken das daran, dass sich R über fehlende 'dependencies' beklagt. Installieren Sie in diesem Fall die erforderlichen Pakete zuerst und versuchen Sie es dann nochmal.

  Das Paket relaimpo installieren Sie möglichst vom zip-Archiv auf der Homepage der Autorin. Dies ist die non-US Version, die leistungsfähiger ist.

  Installation von Paketen unter GNU-Linux:

  Um z.B. Ecdat zu installieren, sagen Sie einfach install.packages("Ecdat",dependencies=TRUE). R fragt Sie dann nach einer Installationsquelle (wählen Sie hier z.B. Deutschland, Göttingen), alles andere passiert von selbst.

  Installieren Sie das Paket relaimpo möglichst vom tar.gz-Archiv auf der Homepage der Autorin. Dies ist die non-US Version, die leistungsfähiger ist.

Literatur

Einen Zugang zur Softwareumgebung R finden Sie über die oben angegebene Dokumentation zu R. Darüber hinaus ist vielleicht auch der folgende Titel interessant:

• Dolic, Dubravko, Statistik mit R, Oldenbourg, 2003.

Natürlich können Sie den theoretischen Teil der Vorlesung weiterhin mit der Literatur erarbeiten, die auch in den vergangenen Semestern verwendet wurde.

• Bamberg, G., Baur, F., Statistik, Oldenbourg, 2002.
• Bol, G., Wahrscheinlichkeitstheorie, Oldenbourg, 2003.
• Hartung, J., Statistik, Oldenbourg, 2002.
• Schlittgen, R., Einführung in die Statistik, Oldenbourg, 2003.

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